6. Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 Н/м, если за 10 с он совершает 10 колеба- ний.

Определим период колебаний груза на пружине. Период колебаний — это время, за которое совершается одно полное колебание. По условию, 10 колебаний совершается за 10 с. Значит, период колебаний равен:

$$T = \frac{t}{N}$$, где $$t$$ - время, за которое совершаются колебания, $$N$$ - количество колебаний.

$$T = \frac{10 \text{ с}}{10} = 1 \text{ с}$$

Период колебаний груза, подвешенного на пружине, определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где $$T$$ - период колебаний, $$m$$ - масса груза, $$k$$ - жесткость пружины, $$\pi \approx 3,14$$.

Выразим массу груза из формулы для периода колебаний:

$$T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k}$$

$$m = \frac{T^2k}{4\pi^2}$$

$$m = \frac{(1 \text{ с})^2 \cdot 36 \frac{\text{Н}}{\text{м}}}{4 \cdot (3,14)^2} \approx 0,91 \text{ кг}$$

Ответ: m ≈ 0,91 кг