Тело свободно падает с высоты 500 м. Сколько времени падало тело и какова его скорость в момент падения на землю?

Дано:

• Высота падения: $$h = 500 ext{ м}$$
• Ускорение свободного падения: $$g = 9.8 rac{ ext{м}}{ ext{с}^2}$$ (принимаем приближенно)

Найти:

• Время падения: $$t$$
• Скорость в момент падения: $$v$$

Решение:

1. Время падения тела можно найти по формуле: $$h = \frac{gt^2}{2}$$. Отсюда выразим время: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$
2. Подставим значения: $$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 500}{9.8}} = \sqrt{\frac{1000}{9.8}} \approx \sqrt{102.04} \approx 10.1 ext{ с}$$
3. Скорость тела в момент падения можно найти по формуле: $$v = gt$$
4. Подставим значения: $$v = 9.8 \cdot 10.1 \approx 98.98 rac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: Тело падало примерно 10.1 секунды, и его скорость в момент падения на землю составила примерно 98.98 м/с.