Тема: Треугольники Вариант 1 1) На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что ∠DAO = ∠CBO.

Для доказательства равенства углов ∠DAO и ∠CBO рассмотрим треугольники ∆AOD и ∆BOC.

Дано, что AO = BO и CO = DO (по условию, что O – общая середина отрезков AB и CD).

∠AOD = ∠BOC как вертикальные углы.

Следовательно, ∆AOD = ∆BOC по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠DAO = ∠CBO.

Ответ: ∠DAO = ∠CBO, что и требовалось доказать.