Теплоход движется равномерно и прямолинейно со скоростью 3 км/ч относительно воды. Человек идет по палубе теплохода со скоростью 4 км/ч в направлении, перпендикулярном вектору скорости теплохода. Какова скорость человека относительно воды? А. 7 км/ч. Б. 5 км/ч. В. √7 км/ч. Г. 1 км/ч.

Так как человек движется перпендикулярно движению теплохода, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения результирующей скорости человека относительно воды.

Пусть (v_t) - скорость теплохода, (v_ч) - скорость человека относительно теплохода, а (v) - скорость человека относительно воды.

Тогда:

$$v^2 = v_t^2 + v_ч^2$$

Подставим значения:

$$v^2 = (3 \text{ км/ч})^2 + (4 \text{ км/ч})^2 = 9 \text{ км}^2/\text{ч}^2 + 16 \text{ км}^2/\text{ч}^2 = 25 \text{ км}^2/\text{ч}^2$$

Извлечем квадратный корень:

$$v = \sqrt{25 \text{ км}^2/\text{ч}^2} = 5 \text{ км/ч}$$

Ответ: Б. 5 км/ч