4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найди- те скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.

Пусть $$v_т$$ - скорость теплохода, $$v_к$$ - скорость катера. Тогда $$v_т = v_к - 24$$. Путь, пройденный теплоходом: $$S_т = 7v_т$$. Путь, пройденный катером: $$S_к = 4v_к$$. Так как пути равны, то $$7v_т = 4v_к$$. Подставим $$v_т = v_к - 24$$ в уравнение $$7v_т = 4v_к$$: $$7(v_к - 24) = 4v_к$$ $$7v_к - 168 = 4v_к$$ $$7v_к - 4v_к = 168$$ $$3v_к = 168$$ $$v_к = \frac{168}{3}$$ $$v_к = 56$$ км/ч Тогда $$v_т = v_к - 24 = 56 - 24 = 32$$ км/ч. Ответ: 32 км/ч