Тест «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости». Вариант 2. 4. Точка E не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD. BE ⟂ AB, BE ⟂ BC. Тогда прямая CD и плоскость BCE: а) параллельны; б) перпендикулярны; в) определить их взаимное расположение нельзя.

Так как AB и BC пересекаются и лежат в плоскости ABCD, из BE ⟂ AB и BE ⟂ BC следует BE ⟂ (ABCD). В прямоугольнике CD ∥ AB, поэтому CD ⟂ BC. Кроме того, CD ⟂ BE, так как BE перпендикулярна плоскости ABCD. Прямые BC и BE пересекаются в плоскости BCE, а CD пересекает эту плоскость в точке C. Значит, CD перпендикулярна плоскости BCE.

Ответ: б) перпендикулярны.