Закончим предложение по смыслу.
В данном предложении говорится: Это мои бабушка и дедушка. Их имена Джилл и Боб.
Так как речь идет о моих бабушке и дедушке, то есть о нескольких людях, то нужно использовать притяжательное местоимение my.
Ответ: These are my granny and grandad. my names are Jill and Bob.