В данном предложении необходимо вставить притяжательное местоимение, указывающее на принадлежность собаки. Так как имена двух людей (Мэри и Дэвид) указаны вместе, можно предположить, что собака принадлежит им обоим. В этом случае нужно использовать местоимение "their", что означает "их".
This is Mary and this is David. That is their dog.
Перевод: Это Мэри и это Дэвид. Это их собака.
Ответ: That is their dog.