В данном предложении необходимо вставить притяжательное местоимение, чтобы указать, что имя брата - Джон. Так как речь идет о брате (его имя), нужно использовать местоимение "his", что означает "его".
This is my brother. His name's John.
Перевод: Это мой брат. Его зовут Джон.
Ответ: His name's John.