17. Тип 15 № 12038 ⅰ) Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно отправились автобус и пешеход. Когда они встрети- лись, оказалось, что пешеход прошёл всего одну девятую часть пути. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 35 км/ч больше скорости пешехода.

Пусть расстояние между пунктами A и B равно S.

Пусть скорость пешехода равна v км/ч, тогда скорость автобуса равна v + 35 км/ч.

До встречи пешеход прошел 1/9 часть пути, то есть S/9, а автобус проехал 8/9 пути, то есть 8S/9.

Время, которое затратил пешеход до встречи: t = (S/9) / v

Время, которое затратил автобус до встречи: t = (8S/9) / (v + 35)

Так как время одинаковое, можем приравнять выражения:

$$(S/9) / v = (8S/9) / (v + 35)$$

Сокращаем S/9:

$$1/v = 8 / (v + 35)$$

Умножаем крест-накрест:

$$v + 35 = 8v$$ $$7v = 35$$ $$v = 5$$

Скорость пешехода равна 5 км/ч.

Скорость автобуса равна v + 35 = 5 + 35 = 40 км/ч.

Ответ: 40