Преобразуем выражение:
$$\frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{49} = 4^{10} \cdot \frac{1}{49} = \frac{4^{10}}{49} = \frac{2^{20}}{7^2} = \frac{(2^{10})^2}{7^2} = \frac{1024^2}{49} = \frac{1048576}{49} = 21400$$
Ответ: 21400