2. Тип 2 № 2776 Решите уравнение \(x^2 - 4x - 45 = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -59

Решение:

1. Запишем квадратное уравнение:
\[x^2 - 4x - 45 = 0\]
2. Вычислим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = -45\):
\[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-45) = 16 + 180 = 196\]
3. Найдем корни уравнения по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
4. Вычислим первый корень:
\[x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9\]
5. Вычислим второй корень:
\[x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]
6. Запишем корни в порядке возрастания: -5, 9.

Ответ: -59