Тип 3 № 1883: Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число за $$x$$. По условию задачи, если уменьшить это число в 4 раза, то получится число на 18 меньше, чем исходное. Это можно записать в виде уравнения: $$\frac{x}{4} = x - 18$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4: $$4 \cdot \frac{x}{4} = 4 \cdot (x - 18)$$ $$x = 4x - 72$$ Теперь перенесем все члены с $$x$$ в одну сторону уравнения: $$x - 4x = -72$$ $$-3x = -72$$ Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти $$x$$: $$x = \frac{-72}{-3}$$ $$x = 24$$ Таким образом, задуманное число равно 24. Ответ: 24