Тип 3 № 11925: Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 14. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. По условию задачи, $$\frac{1}{6}$$ часть числа минус $$\frac{1}{8}$$ часть числа равна 14. Запишем это в виде уравнения: $$\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 14$$ Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{1}{8}$$. Общий знаменатель равен 24. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 14$$ Выполним вычитание дробей: $$\frac{4x - 3x}{24} = 14$$ $$\frac{x}{24} = 14$$ Умножим обе части уравнения на 24, чтобы найти $$x$$: $$x = 14 \cdot 24$$ $$x = 336$$ Таким образом, задуманное число равно 336. Ответ: 336