18. Тип 17 № 9852 i Аня загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 391. Какую цифру зачеркнула Аня? Запишите решение и ответ.

Решение: Пусть загаданное число - ABCD, где A, B, C, D - цифры. Тогда ABCD - (A + B + C + D) = 391x, где x - зачеркнутая цифра. ABCD - (A + B + C + D) делится на 9, значит 391x должно делиться на 9. Проверим варианты для x: 3 + 9 + 1 + x должно делиться на 9, то есть 13 + x должно делиться на 9. Подходят x = 5 (13 + 5 = 18) Ответ: Аня зачеркнула цифру 5.