17. Тип 16 № 13237 i Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \( \frac{2}{9} \) всего участка пути, во второй день - \( \frac{1}{7} \) оставшегося участка пути, а в третий - остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Решение: 1. Найдем, какая часть пути осталась после первого дня: \( 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \). 2. Во второй день бригада отремонтировала \( \frac{1}{7} \) от оставшегося пути, то есть \( \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9} = \frac{1}{9} \) всего пути. 3. За первые два дня бригада отремонтировала \( \frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \) всего пути. 4. Следовательно, в третий день бригада отремонтировала \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) всего пути, что составляет 6 км. 5. Найдем длину всего пути: если \( \frac{2}{3} \) пути – это 6 км, то \( \frac{1}{3} \) пути – это 3 км, а весь путь (\( \frac{3}{3} \)) – это 3 * 3 = 9 км. Ответ: Бригада отремонтировала 9 километров пути.