14. Тип 13 № 1995 i Вычислите: \( \frac{16}{15} : \frac{2}{5} - \frac{6\frac{1}{3} + 2\frac{1}{12}}{5} \) Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Выполним деление дробей: \( \frac{16}{15} : \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \) 2. Выполним сложение в числителе второй дроби: \( 6\frac{1}{3} + 2\frac{1}{12} = 6\frac{4}{12} + 2\frac{1}{12} = 8\frac{5}{12} \) 3. Разделим полученный результат на 5: \( \frac{8\frac{5}{12}}{5} = \frac{\frac{101}{12}}{5} = \frac{101}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{101}{60} = 1\frac{41}{60} \) 4. Выполним вычитание: \( 2\frac{2}{3} - 1\frac{41}{60} = 2\frac{40}{60} - 1\frac{41}{60} = 1\frac{100}{60} - 1\frac{41}{60} = \frac{59}{60} \) Ответ: \( \frac{59}{60} \)