19. Тип 17 № 11188 i Федя выписал на доску четырехзначное число, кратное 45, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись *88*. Какое число мог изначально написать Федя?

Решение:

1. Число кратно 45, если оно делится на 5 и на 9.
2. Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5.
3. Следовательно, число имеет вид *880 или *885.
4. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

Для числа *880:

1. Сумма известных цифр: 8 + 8 + 0 = 16.
2. Ближайшее число, кратное 9, больше 16, это 18.
3. Недостающая цифра: 18 - 16 = 2.

Для числа *885:

1. Сумма известных цифр: 8 + 8 + 5 = 21.
2. Ближайшее число, кратное 9, больше 21, это 27.
3. Недостающая цифра: 27 - 21 = 6.

Ответ: Федя мог написать числа 2880 или 6885.