10. Тип 15 № 12038 i Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно отправились автобус и пешеход. Когда они встретились, оказалось, что пешеход прошёл всего одну девятую часть пути. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 35 км/ч больше скорости пешехода.

Пусть $$S$$ - расстояние между пунктами А и В.

Пусть $$v_п$$ - скорость пешехода, а $$v_а$$ - скорость автобуса.

Пешеход прошел $$\frac{1}{9}S$$, тогда автобус проехал $$\frac{8}{9}S$$.

Время в пути у них одинаковое, поэтому $$\frac{\frac{1}{9}S}{v_п} = \frac{\frac{8}{9}S}{v_а}$$.

$$\frac{1}{v_п} = \frac{8}{v_а}$$

$$v_а = 8v_п$$

Также известно, что $$v_а = v_п + 35$$.

Подставим: $$8v_п = v_п + 35$$

$$7v_п = 35$$

$$v_п = 5$$ км/ч

Тогда $$v_а = 5 + 35 = 40$$ км/ч.

Ответ: 40 км/ч