11. Тип 11 № 8223 i На рисунке изображён граф. Ваня обвёл этот граф, не отрывая каранда- ша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине С?

Для того чтобы граф можно было обвести, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя ни одно ребро дважды, необходимо, чтобы количество вершин, из которых выходит нечетное число ребер, было равно 0 или 2.

В данном графе:

• Вершина А - 3 ребра
• Вершина B - 3 ребра
• Вершина C - 3 ребра
• Вершина D - 3 ребра
• Вершина E - 3 ребра
• Вершина F - 3 ребра
• Вершина G - 3 ребра
• Вершина H - 3 ребра
• Вершина K - 3 ребра
• Вершина L - 3 ребра
• Вершина M - 3 ребра
• Вершина N - 3 ребра
• Вершина O - 8 ребер

Всего 12 вершин с нечетным числом ребер. Чтобы граф можно было обвести, необходимо чтобы их было 2. Значит, нужно изменить граф, удалив несколько ребер, чтобы осталось только 2 вершины с нечетным числом ребер.

В данном графе 12 вершин, из которых выходит нечетное число ребер. Чтобы можно было обойти граф, не отрывая карандаша и не проводя ни одно ребро дважды, необходимо, чтобы таких вершин было не более двух.

Граф содержит 12 вершин с нечетной степенью. Следовательно, невозможно начать обвод графа в одной вершине и закончить в другой, пройдя по каждому ребру ровно один раз. Необходимо начать обвод в вершине с нечетной степенью и закончить в другой вершине с нечетной степенью. В данном случае, нужно начать обвод графа в любой вершине с нечетной степенью и закончить в вершине C.

Ответ: A, B, D, E, F, G, H, K, L, M, N