6. Тип 9 № 314495 i Найдите корни уравнения x²+4=5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$x^2 + 4 = 5x$$.

Перенесем все члены в левую часть:

$$x^2 - 5x + 4 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$$

$$D > 0$$, значит, уравнение имеет два корня.

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Корни уравнения: 4 и 1.

Запишем корни в порядке возрастания: 1; 4.

Ответ: 14