7. Тип 9 № 318918 i Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни 5; 9. Найдите q.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного уравнения $$x^2 + px + q = 0$$. По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

Из условия известно, что корни уравнения равны 5 и 9, то есть $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = 9$$. Подставим значения корней в формулу:

$$5 \cdot 9 = q$$

$$q = 45$$

Ответ: 45