Расстояние от Анино до Сосновки по шоссе равно 15 км, от Игнатьево до Дачного - 16 км, от Игнатьево до Сосновки - 24 км. Значит, от Дачного до Сосновки: 24 - 16 = 8 км. Тогда по теореме Пифагора расстояние от Анино до Дачного по лесной дороге: $$ \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17 $$.
Ответ: 17