5. Тип 8 № 412191 i Найдите значение выражения \(\sqrt{a^8} \cdot (-a)^4\) при а = 2.

Найдем значение выражения \(\sqrt{a^8} \cdot (-a)^4\) при \(a = 2\).

Сначала упростим выражение, используя свойство \(\sqrt{a^2} = |a|\):

$$\sqrt{a^8} = \sqrt{(a^4)^2} = |a^4| = a^4$$

Тогда выражение можно переписать как:

$$a^4 \cdot (-a)^4 = a^4 \cdot a^4 = a^{4+4} = a^8$$

Заменим \(a\) на 2:

$$a^8 = 2^8 = 256$$

Ответ: 256