3. Тип 10 № 11139 i Найдите значение выражения \( \frac{9b^{2}}{a^{2}-25} : \frac{9b}{a+5} \) при а = 1,5 и в = 7.

Найдём значение выражения:

Смотри, тут всё просто: сначала упростим выражение, а затем подставим значения \( a \) и \( b \).

1. Упрощаем выражение: \( \frac{9b^{2}}{a^{2}-25} : \frac{9b}{a+5} = \frac{9b^{2}}{a^{2}-25} \cdot \frac{a+5}{9b} \)
2. Разложим \( a^2 - 25 \) как разность квадратов: \( \frac{9b^{2}}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{9b} \)
3. Сокращаем: \( \frac{b}{a-5} \)
4. Подставляем значения \( a = 1,5 \) и \( b = 7 \): \( \frac{7}{1,5-5} \)
5. \( \frac{7}{-3,5} \)
6. \( -2 \)

Ответ: -2