5. Тип 8 № 369831 i Найдите значение выражения (х+1): \(\frac{x^2+2x+1}{x-1}\) при х = 4.

Найдем значение выражения: (x+1): \(\frac{x^2+2x+1}{x-1}\) при x = 4.

Сначала упростим выражение, заметив, что x² + 2x + 1 = (x+1)²:

\((x+1) : \frac{(x+1)^2}{x-1} = \frac{x+1}{1} \cdot \frac{x-1}{(x+1)^2} = \frac{x-1}{x+1}\)

Теперь подставим значение x = 4 в упрощенное выражение:

\(\frac{4-1}{4+1} = \frac{3}{5} = 0,6\)

Ответ: 0.6