12. Тип 10 № 12256 i Найдите значение выражения $$(m + 1)^2 + (6-m)(6+m) \text{ при } m = \frac{1}{2}.$$

Подставим значение $$m = \frac{1}{2}$$ в выражение:

$$(\frac{1}{2} + 1)^2 + (6 - \frac{1}{2})(6 + \frac{1}{2}) = (1\frac{1}{2})^2 + (5\frac{1}{2})(6\frac{1}{2}) = (\frac{3}{2})^2 + (\frac{11}{2})(\frac{13}{2}) = \frac{9}{4} + \frac{143}{4} = \frac{152}{4} = 38$$

Ответ: 38