7. Тип 7 № 3869 i Найдите значение выражения x⁵y - xy⁵ / 5(3y-x) * 2(x-3y) / x⁴ - y⁴ при х = -1/7 и у = -14.

Необходимо найти значение выражения при заданных значениях x и y:

$$\frac{x^5y - xy^5}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^4 - y^4}$$, где $$x = -\frac{1}{7}$$ и $$y = -14$$.

1. Преобразуем выражение:
   $$ \frac{x^5y - xy^5}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x^4 - y^4} $$.
   Сократим $$x^4 - y^4$$:
   $$ \frac{xy}{5(3y-x)} \cdot 2(x-3y) = \frac{2xy(x-3y)}{5(3y-x)} $$.
   Заметим, что $$ (x-3y) = -(3y-x) $$, тогда:
   $$ \frac{2xy \cdot (-(3y-x))}{5(3y-x)} = -\frac{2xy}{5} $$.
2. Подставим значения x и y в упрощенное выражение:
   $$ -\frac{2xy}{5} = -\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8 $$.

Ответ: -0.8