2. Тип 2 № 6289 i Решите уравнение 13х – 5х² – 6 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение

1. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным:
   $$ -5x^2 + 13x - 6 = 0 $$.
   $$ 5x^2 - 13x + 6 = 0 $$.
2. Найдем дискриминант по формуле:
   $$ D = b^2 - 4ac $$, где a = 5, b = -13, c = 6.
   $$ D = (-13)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 169 - 120 = 49 $$.
   Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
3. Найдем корни по формуле:
   $$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} $$.
   $$ x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 + 7}{10} = \frac{20}{10} = 2 $$.
   $$ x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{13 - 7}{10} = \frac{6}{10} = 0.6 $$.
4. Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: 0.6 2