7. Тип 7 № 3967 i Найдите значение выражения \(\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5 + y^5}\) при \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\)

Решение: 1. Упростим выражение: \(\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5 + y^5} = \frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x-3y)}{x^5 + y^5} = \frac{2xy(2x-3y)}{5(3y - 2x)} = -\frac{2xy}{5}\) 2. Подставим значения \(x = \frac{1}{8}\) и \(y = -8\): \(-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = \frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot 8}{5} = \frac{2}{5}\) Ответ: \(\frac{2}{5}\)