7 Тип 7 № 5561 i Найдите значение выражения (x^2)/(2a^3) * ((4a^4)/(x^3))^2 при а = -1/13 и х = -0,31.

Найдем значение выражения

$$\frac{x^2}{2a^3} \cdot \left( \frac{4a^4}{x^3} \right)^2$$

Преобразуем:

$$\frac{x^2}{2a^3} \cdot \frac{16a^8}{x^6} = \frac{16a^8x^2}{2a^3x^6} = \frac{8a^5}{x^4}$$

Подставим значения $$a = -\frac{1}{13}$$ и $$x = -0,31$$:

$$\frac{8 \cdot \left(-\frac{1}{13}\right)^5}{(-0,31)^4} = \frac{8 \cdot \left(-\frac{1}{13^5}\right)}{(0,31)^4} = \frac{-\frac{8}{371308}}{(0,00923521)} = -\frac{8}{371308} \cdot \frac{1}{0,00923521} \approx -\frac{8}{3429,13} \approx -0,00233$$

Ответ: -0,00233