20. Тип 20 № 311546 i Один из корней уравнения 3х2 +5х+2m = 0 равен -1. Найдите второй корень.

Пусть задано квадратное уравнение

$$ax^2 + bx + c = 0$$

Если известен один из корней, например, $$x_1$$, то можно найти второй корень $$x_2$$:

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

В нашем случае дано уравнение:

$$3x^2 + 5x + 2m = 0$$

Один из корней равен -1, то есть $$x_1 = -1$$. Тогда:

$$-1 + x_2 = -\frac{5}{3}$$ $$x_2 = -\frac{5}{3} + 1 = -\frac{5}{3} + \frac{3}{3} = -\frac{2}{3}$$

Ответ: $$ -\frac{2}{3}$$