24. Тип 24 № 311258 i В окружности с центром О проведены две равные хорды KL и MN. На эти хорды опущены перпендикуляры ОН и OS. Докажите, что ОН и OS равны.

Доказательство:

1) Рассмотрим треугольники OKL и OMN. OK = OL = OM = ON (радиусы окружности). KL = MN (по условию). Следовательно, треугольники OKL и OMN равны по трем сторонам.

2) В равных треугольниках соответственные высоты равны. ОН - высота треугольника OKL, OS - высота треугольника OMN. Следовательно, ОН = OS.

Ответ: Доказано