Тип 17 № 11041 i Олег написал на доске четырехзначное число, а потом стер первую и последнюю цифры. Позже Олег захо- тел снова записать это число, но забыл стертые цифры. Все, что он помнит - его число было кратно 15 и вто- рая и третья цифры 1 и 5. Какое число могло быть написано на доске?

Число кратно 15, значит, оно должно делиться на 3 и на 5.

Так как число делится на 5, то оно должно заканчиваться на 0 или на 5.

Обозначим стертые цифры как x и y. Получим число x15y.

Рассмотрим два случая:

1. Если y = 0, то число имеет вид x150. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. То есть, x + 1 + 5 + 0 = x + 6 должно делиться на 3. Возможные значения x: 3, 6, 9. Таким образом, получаем числа: 3150, 6150, 9150.
2. Если y = 5, то число имеет вид x155. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. То есть, x + 1 + 5 + 5 = x + 11 должно делиться на 3. Возможные значения x: 1, 4, 7. Таким образом, получаем числа: 1155, 4155, 7155.

Ответ: Возможные числа: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.