9. Тип 8 № 1300 i От деревянного бруска размером 40 см × 50 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Ответ: 23 дощечки

1. Объём бруска равен: \[ 40 \cdot 50 \cdot 70 = 140000 \, \text{см}^3 \]
2. Объём дощечки равен: \[ 3 \cdot 25 \cdot 40 = 3000 \, \text{см}^3 \]
3. Пусть x - количество отпиленных дощечек, тогда объём оставшегося бруска равен: \[ 140000 - 3000x < 2500 \]
4. Решим неравенство: \[ -3000x < -137500 \] \[ x > 45.83 \]
5. Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек равно 46.
6. Объём оставшегося бруска после отпиливания 46 дощечек равен: \[ 140000 - 46 \cdot 3000 = 2200 \, \text{см}^3 \]
7. Проверим, сколько дощечек можно отпилить, чтобы объём оставшегося бруска был больше 2500 см³: \[ 140000 - 3000x > 2500 \] \[ -3000x > -137500 \] \[ x < 45.83 \]
8. Максимальное количество дощечек, которое можно отпилить, чтобы объём оставшегося бруска был больше 2500 см³, равно 45.
9. По условию задачи, объём оставшегося бруска должен быть меньше 2500 см³, поэтому отпилили 46 дощечек.

Ответ: 46 дощечек