16. Тип 16 № 339438 i Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности. Хорда КМ образует с каса- тельной угол, равный 83°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Так как прямая касается окружности в точке K, то радиус OK перпендикулярен касательной. Значит, угол между OK и касательной равен 90°.

Хорда KM образует с касательной угол 83°, следовательно, угол OKM = 90° - 83° = 7°.

Треугольник OMK - равнобедренный, так как OM = OK (радиусы одной окружности). Значит, углы при основании равны: угол OMK = угол OKM = 7°.

Ответ: 7