15. Тип 15 № 311387 i В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 15, cosA =\frac{5}{7}. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C, равным 90°, имеем:

$$cos A = \frac{AC}{AB}$$

Известно, что AC = 15 и cos A = \(\frac{5}{7}\). Найдем AB:

$$\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}$$

AB = \(\frac{15 \cdot 7}{5}\) = \(\frac{105}{5}\) = 21

Ответ: 21