Вопрос:

16. Тип 14 № 11106 i Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если <1 = 88°, z2 = 16°. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠3 = 104°

Краткое пояснение: Используем свойства параллельных прямых и секущей, а также теорему о сумме углов треугольника.
  1. Найдем угол, смежный с углом 1:

\[\angle \text{смежный с } 1 = 180^\circ - 88^\circ = 92^\circ\]
  1. Угол, смежный с углом 1, и угол, вертикальный с углом 3, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Значит, угол между прямой n и секущей, опирающийся на угол 2, равен углу, смежному с углом 1, то есть 92°.

  2. Рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и секущей. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

  3. Найдем угол 3:

\[\angle 3 = 180^\circ - (92^\circ + 16^\circ) = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ\]
  1. Теперь найдем угол, вертикальный углу 3:

\[\angle 3 = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\]

Ответ: ∠3 = 108°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие