Ответ: 50 км
Краткое пояснение: Составляем уравнение, используя информацию о времени, скорости и расстоянии, чтобы найти время до остановки.
-
Пусть t (в часах) – время, которое водитель ехал до остановки.
-
Расстояние, которое он проехал до остановки, равно:
\[60t \text{ км}\]
- Оставшееся расстояние:
\[2 \cdot 60 - 60t = 120 - 60t \text{ км}\]
-
Время, которое он потратил на оставшийся путь, равно:
\[\frac{120 - 60t}{75}\]
-
С учетом остановки в 10 минут, общее время в пути составило 2 часа:
\[t + \frac{10}{60} + \frac{120 - 60t}{75} = 2\]
- Решим уравнение:
\[t + \frac{1}{6} + \frac{4}{2.5} - \frac{60t}{75} = 2\]
\[t + \frac{1}{6} + \frac{8}{5} - \frac{4t}{5} = 2\]
\[5t + \frac{5}{6} + 8 - 4t = 10\]
\[t = 10 - 8 - \frac{5}{6}\]
\[t = 2 - \frac{5}{6}\]
\[t = \frac{12}{6} - \frac{5}{6}\]
\[t = \frac{7}{6} \text{ часа}\]
-
Теперь найдем расстояние от пункта А до места остановки:
\[60 \cdot \frac{5}{6} = 50 \text{ км}\]
Ответ: 50 км