Вопрос:

17. Тип 15 № 8461 i Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некото- рое время после начала поездки произошла вынужденная оста- новка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на остав- шемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 50 км

Краткое пояснение: Составляем уравнение, используя информацию о времени, скорости и расстоянии, чтобы найти время до остановки.
  1. Пусть t (в часах) – время, которое водитель ехал до остановки.

  2. Расстояние, которое он проехал до остановки, равно:

\[60t \text{ км}\]
  1. Оставшееся расстояние:
\[2 \cdot 60 - 60t = 120 - 60t \text{ км}\]
  1. Время, которое он потратил на оставшийся путь, равно:

\[\frac{120 - 60t}{75}\]
  1. С учетом остановки в 10 минут, общее время в пути составило 2 часа:

\[t + \frac{10}{60} + \frac{120 - 60t}{75} = 2\]
  1. Решим уравнение:
\[t + \frac{1}{6} + \frac{4}{2.5} - \frac{60t}{75} = 2\] \[t + \frac{1}{6} + \frac{8}{5} - \frac{4t}{5} = 2\] \[5t + \frac{5}{6} + 8 - 4t = 10\] \[t = 10 - 8 - \frac{5}{6}\] \[t = 2 - \frac{5}{6}\] \[t = \frac{12}{6} - \frac{5}{6}\] \[t = \frac{7}{6} \text{ часа}\]
  1. Теперь найдем расстояние от пункта А до места остановки:

\[60 \cdot \frac{5}{6} = 50 \text{ км}\]

Ответ: 50 км

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие