13. Тип 13 № 185 i Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) x²+4<0 2) x²-4>0 3) x²+4>0 4) x²-4<0

На координатной прямой отмечены два интервала: $(-\infty, -2)$ и $(2, +\infty)$. Это означает, что $x$ принимает значения меньше -2 или больше 2. Точки -2 и 2 не включены, так как круги на координатной прямой не закрашены.

Теперь рассмотрим предложенные неравенства:

1. $x^2 + 4 < 0$

   Это неравенство не имеет решений, так как $x^2$ всегда неотрицательно, а значит, $x^2 + 4$ всегда больше или равно 4. Таким образом, это неравенство никогда не выполняется.

2. $x^2 - 4 > 0$

   Решим это неравенство: $x^2 > 4$. Это означает, что $|x| > 2$, то есть $x < -2$ или $x > 2$. Это соответствует изображению на рисунке.

3. $x^2 + 4 > 0$

   Это неравенство выполняется для любого $x$, так как $x^2$ всегда неотрицательно, а значит, $x^2 + 4$ всегда больше или равно 4. Это не соответствует изображению на рисунке.

4. $x^2 - 4 < 0$

   Решим это неравенство: $x^2 < 4$. Это означает, что $|x| < 2$, то есть $-2 < x < 2$. Это не соответствует изображению на рисунке.

Таким образом, решение, изображенное на рисунке, соответствует неравенству $x^2 - 4 > 0$.