13. Тип 13 № 185 i Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) x²+4<0 2) x²-4>0 3) x²+4>0 4) x²-4<0

На координатной прямой отмечены два интервала: $$(-\infty, -2)$$ и $$(2, +\infty)$$. Это означает, что $$x$$ принимает значения меньше -2 или больше 2. Точки -2 и 2 не включены, так как круги на координатной прямой не закрашены.

Теперь рассмотрим предложенные неравенства:

1. $$x^2 + 4 < 0$$

   Это неравенство не имеет решений, так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, а значит, $$x^2 + 4$$ всегда больше или равно 4. Таким образом, это неравенство никогда не выполняется.

2. $$x^2 - 4 > 0$$

   Решим это неравенство: $$x^2 > 4$$. Это означает, что $$|x| > 2$$, то есть $$x < -2$$ или $$x > 2$$. Это соответствует изображению на рисунке.

3. $$x^2 + 4 > 0$$

   Это неравенство выполняется для любого $$x$$, так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, а значит, $$x^2 + 4$$ всегда больше или равно 4. Это не соответствует изображению на рисунке.

4. $$x^2 - 4 < 0$$

   Решим это неравенство: $$x^2 < 4$$. Это означает, что $$|x| < 2$$, то есть $$-2 < x < 2$$. Это не соответствует изображению на рисунке.

Таким образом, решение, изображенное на рисунке, соответствует неравенству $$x^2 - 4 > 0$$.