13. Тип 13 № 311309 i Решите неравенство х²+x ≥ 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; -1] U [0; +∞) 2) [-1; 0] 3) (-1; 0) 4) (-∞; 0] U [1; +∞)

Решим неравенство:

$$x^2 + x \ge 0$$

Вынесем x за скобки:

$$x(x + 1) \ge 0$$

Найдем нули функции:

$$x = 0 \text{ или } x = -1$$

Отметим точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

     +          -           +
<------------------------------------>
    -1           0

Выберем интервалы, где функция больше или равна нулю:

$$x \in (-\infty; -1] \cup [0; +\infty)$$

Это соответствует варианту ответа 1.

Ответ: 1