43. Тип 2 № 6251 i Решите уравнение 45 + 32х+5x2 = 3x² – 15+10x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 45 + 32х+5x² = 3x² – 15+10x.

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$45 + 32x + 5x^2 - 3x^2 + 15 - 10x = 0$$

2. Приведем подобные члены:

$$2x^2 + 22x + 60 = 0$$

3. Разделим обе части уравнения на 2:

$$x^2 + 11x + 30 = 0$$

4. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (11)^2 - 4(1)(30) = 121 - 120 = 1$$

5. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2(1)} = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

6. Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: -6 -5