37. Тип 2 № 5630 i Решите уравнение 19х+4-5х2=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 19х+4-5х²=0.

1. Запишем уравнение в стандартном виде квадратного уравнения:

$$-5x^2 + 19x + 4 = 0$$

2. Умножим обе части уравнения на -1 для удобства:

$$5x^2 - 19x - 4 = 0$$

3. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4(5)(-4) = 361 + 80 = 441$$

4. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 + \sqrt{441}}{2(5)} = \frac{19 + 21}{10} = \frac{40}{10} = 4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{19 - \sqrt{441}}{2(5)} = \frac{19 - 21}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2$$

5. Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: -0.2 4