1 Тип 9 № 338723 i Решите уравнение x/12 + x/8 + x = -29/6.

Решим уравнение: $$ \frac{x}{12} + \frac{x}{8} + x = -\frac{29}{6} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю, равному 24. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:

• $$ \frac{x}{12} = \frac{x \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{2x}{24} $$
• $$ \frac{x}{8} = \frac{x \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3x}{24} $$
• $$ x = \frac{24x}{24} $$

Тогда уравнение примет вид:

$$ \frac{2x}{24} + \frac{3x}{24} + \frac{24x}{24} = -\frac{29}{6} $$

$$ \frac{2x + 3x + 24x}{24} = -\frac{29}{6} $$

$$ \frac{29x}{24} = -\frac{29}{6} $$

Умножим обе части уравнения на 24:

$$ 29x = -\frac{29}{6} \cdot 24 $$

$$ 29x = -29 \cdot 4 $$

$$ 29x = -116 $$

Разделим обе части уравнения на 29:

$$ x = -\frac{116}{29} $$

$$ x = -4 $$

Ответ: -4