5 Тип 9 № 392948 i Решите уравнение (х+9)² = (х+6)².

Решим уравнение $$(x+9)^2 = (x+6)^2 $$.

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$ x^2 + 18x + 81 = x^2 + 12x + 36 $$

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

$$ x^2 + 18x + 81 - x^2 - 12x - 36 = 0 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ (x^2 - x^2) + (18x - 12x) + (81 - 36) = 0 $$

$$ 6x + 45 = 0 $$

Выразим 6x:

$$ 6x = -45 $$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$ x = -\frac{45}{6} $$

$$ x = -\frac{15}{2} $$

$$ x = -7.5 $$

Ответ: -7.5