8. Тип 2 № 3843 i Решите уравнение x² + 18 = 11x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 29

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде: \[x^2 - 11x + 18 = 0\]

Шаг 1: Вычислим дискриминант по формуле \[D = b^2 - 4ac\]: В нашем случае a = 1, b = -11, c = 18. Следовательно, \[D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49\]

Шаг 2: Найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] Подставляем наши значения: \[x_1 = \frac{11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Шаг 3: Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: 29

Ответ: 29