Тип 9 № 311381 i Решите уравнение: 3/(x-19) = 19/(x-3) Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение: $$\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}$$ Используем метод пропорций: $$3(x - 3) = 19(x - 19)$$ $$3x - 9 = 19x - 361$$ $$19x - 3x = 361 - 9$$ $$16x = 352$$ $$x = \frac{352}{16}$$ $$x = 22$$ Проверим, не является ли корень посторонним, подставив его в исходное уравнение: $$\frac{3}{22 - 19} = \frac{19}{22 - 3}$$ $$\frac{3}{3} = \frac{19}{19}$$ $$1 = 1$$ Корень не является посторонним. Ответ: 22