20. Тип 20 № 311575 i Упростите выражение: \frac{5^{n+1}-5^{n-1}}{2 \cdot 5^{n}}.

1. Вынесем общий множитель \( 5^{n-1} \) в числителе: \[ \frac{5^{n+1} - 5^{n-1}}{2 \cdot 5^n} = \frac{5^{n-1}(5^2 - 1)}{2 \cdot 5^n} \]
2. Сократим дробь на \( 5^{n-1} \): \[ \frac{5^{n-1}(25 - 1)}{2 \cdot 5^n} = \frac{24}{2 \cdot 5^{n-(n-1)}} = \frac{24}{2 \cdot 5^1} = \frac{24}{10} \]
3. Упростим выражение: \[ \frac{24}{10} = 2.4 \]

Ответ: 2.4