17. Тип Д11 № 169869 Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

1. Найдем сторону ромба: Так как периметр ромба равен 40, то сторона ромба равна: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{40}{4} = 10 \]
2. Найдем площадь ромба: Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = a^2 \cdot sin(\alpha) \] где \( a \) - сторона ромба, \( \alpha \) - угол ромба. В нашем случае: \[ S = 10^2 \cdot sin(30^\circ) \] Так как \( sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), то: \[ S = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50 \]

Ответ: 50