21. Тип Д34 C2 № 338847 i Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь - за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

1. Обозначим производительность Игоря, Паши и Володи как \( I \), \( P \) и \( V \) соответственно. Их совместная производительность: \begin{align*} I + P &= \frac{1}{20} \\ P + V &= \frac{1}{24} \\ V + I &= \frac{1}{30} \end{align*}
2. Сложим все три уравнения: \[ 2(I + P + V) = \frac{1}{20} + \frac{1}{24} + \frac{1}{30} \]
3. Приведем к общему знаменателю (120): \[ 2(I + P + V) = \frac{6}{120} + \frac{5}{120} + \frac{4}{120} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8} \]
4. Найдем совместную производительность всех троих: \[ I + P + V = \frac{1}{16} \]
5. Найдем время, за которое они покрасят забор втроем: \[ t = \frac{1}{I + P + V} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16 \]

Ответ: 16